sans être dévié. Nombre d’Abbé (ou constringence) : F C d d n n n 1 − − ν= La constringence donne une mesure de la dispersion d’un milieu. – la réfraction plexiglas-air, la réfraction limite et la réfl exion totale. Chapitre 2 (suite): Lois de Snell-Descartes : réfraction 7 Lois de Snell-Descartes : Réfraction 1. b°) Définition et lois de la réfraction: i1: angle d'incidence i2: angle de réfraction. Calculer l’indice de réfraction de l’air. En remplissant d’eau l’une de ses moitiés et en la plaçant judicieuse-ment sur le cercle gradué, effectuer une mesure de l’indice de l’eau (on négligera l’effet de la paroi en plexiglas). Le rayon (SI] est le rayon , le rayon [IR) est le rayon . Des milieux transparents : l’air et le Plexiglas® Le Plexiglas est un milieu plus dense que l’air. air = 1.00 indice de réfraction plexiglas : n plexiglas = 1.51 1. Le demi-cylindre est un bloc de plexiglas. Exemples de valeurs : Milieu Indice de réfraction Air n air = 1,00 Eau n eau = 1,33 Verre/plexiglas n verre = 1,50 Diamant n diamant = 2,42 b) Dans le cas de la réfraction plexiglas - air: i < r (tant que i < 42°). Données : indice de l’air : n air = 1,0 ; Indice du plexiglas … La réfraction plexiglas – air ─ Commenter « le plexiglass est plus réfringeant que l’air, le rayon réfracté se rapproche de la normale ». Protocole expérimental : 1. Seconde loi de Descartes. Calculer l’indice de réfraction du Plexiglas. Dioptre sphérique : étude de la réfraction . 6) On appelle indice de réfraction d'un milieu par rapport à l'air, le rapport n2 = sin i1 / sin i2 Déterminer l'indice de réfraction du plexiglas par rapport à l'air (vous pourrez vous servir de la courbe Quel est l’angle de réfraction pour un angle d’incidence de 0° 2.2.2. On peut toujours affirmer que i2 > i1 quand on va du plexiglas dans l'air… Faire un schéma de la situation en faisant apparaître les rayons incident et réfracté, le point d’incidence I, les angles d’incidence i air et de réfraction i plexiglas. Réfraction et réflexion totale formation 2006 6/9 12/ On classe les milieux, du moins réfringent au plus réfringent : l’air, l’eau, le plexiglas. À partir de l’équation de la droite obtenue et après avoir arrondi les valeurs en ne gardant que deux chiffres significatifs, en déduire la valeur de l’indice de réfraction n. plexiglas du plexiglas. L'ensemble et-normale Rayon incident dioptre 2 1 I i1 Le dioptre est la surface de séparation entre les deux milieux transparents. De telles pertes peuvent être particulièrement importantes, par exemple pour les métaux aux longueurs d'onde courtes — visible le plus souvent — et doivent être incluses dans la description de l'indice de réfraction. La lumière est déviée lorsqu'elle passe d'un milieu transparent à un autre (par exemple : de l'air à l'eau, ou le contraire…).C'est ce phénomène qu'on observe lorsque l'on regarde une paille dans un verre : celle-ci paraît brisée. On réalisera un schéma. IV. On étudie la réfraction de la lumière lorsqu'elle passe de l'air au Plexiglas : Les mesures donnent le graphique suivant : La 2 e loi de Snell-Descarte est bien vérifiée puisque le graphique est une droite qui passe par l'origine, d'équation \sin\left(i\right)=a\times\sin\left(r\right) . La réfraction plexiglas – air ─ Commenter « le plexiglass est plus réfringeant que l’air, le rayon réfracté se rapproche de la normale ». L’indice de réfraction, noté n, rend compte de cette différence de vitesse. Dans l’air c(air) = c0 = 3,0.108 m.s–1. La valeur trouvée est conforme / non conforme (rayer la mention inexacte) aux normes de fabrication. III. diamant à l’air. ─ Rechercher l’angle de rélfexion totale i l. III. Dessiner sur un schéma l’angle d’incidence i 1 et l'angle de réfraction i 2 lorsque le rayon pénètre dans le cylindre. Exp : un rayon incident dans l’air d’indice n 1 (provenant d’une lampe + une fente) arrive sur un demi disque en plexiglas d’indice n 2. le plan d'incidence. Exercice n°1 :La réfraction (10 points). Les angles d'incidence i1 et de réfraction i2 sont liés par la relation N1.sin(i1) = N2.sin(i2). Commentaires . milieu (ici le verre d’indice n 2=n) ; par l’indice de réfraction du premier milieu (ici l’air d’indice n 1=1). TP4 : Fibres optiques. - Le coefficient k est égal au quotient de n 2, indice de réfraction du milieu 2 (le Plexiglas) par n 1, indice de réfraction du milieu 1 (l’air). En déduire la valeur du coefficient de réfraction du Plexiglas. Le Plexiglas est-il plus réfringent que l’air ? Réfraction - Dioptre plan La réfraction. plexiglas@de l'exercice résolu par une cuve remplie d'eau sucrée. Utilisation de Regressi: * Cliquez sur Fichier \ Nouveau \ clavier (La fenêtre ci-contre apparaît). 1. Exemple pour i (dans l'air) = 50°, r (dans le plexiglas) = 30° pour i (dans l'air) = 50°, r (dans l'eau) = 35 °. sin(i2) est toujours plus petit que sin(i1). Transcription . Étude de la réfraction de la lumière : Seconde loi de Descartes But du TP: Étudier expérimentalement une des lois de Snell-Descartes sur la réfraction. Les phénomènes de réflexion et de réfraction de la lumière semble suivent une lois parce que i1 est toujours égal à r. Or i2 n'est pas proportionnel mais il augmente dès que i1 augmente. Lorsque le rayon lumineux pénètre dans le bloc, il ressort dans l’air par la surface cylindrique . L'animation montre la trajectoire d'un rayon lumineux à la traversée de ce dioptre. TP 10000 fibres pour un diamètre global de moins de 1mm choisis de ’air au point I2. Analyser des résultats expérimentaux, les confronter à des résultats théoriques TP 1 : interpréter la série de mesures effectuées pour établir la proportionnalité entre sini et sinr . La vitesse de la lumière dans le Plexiglas est 2.1.2. Compléter le schéma, sans respecter la valeur de l’angle, en indiquant si le rayon s’écarte ou s’éloigne de la normale. Page 13 sur 19 2. direction. L'indice de réfraction est une grandeur sans dimension caractéristique d'un milieu, décrivant le comportement de la lumière dans celui-ci; il dépend de la longueur d'onde de mesure mais aussi des caractéristiques de l'environnement. - La réflexion totale se produit lorsque l'angle d'incidence est supérieur à une valeur limite i l = λ telle que : . - indice de réfraction de l’air : N = 1,000 - indice de réfraction du Plexiglas pour une radiation monochromatique jaune : Nj = 1,485 - indice de réfraction du Plexiglas pour une radiation monochromatique violette : Nv = 1,500 On envoie, en un point I de la surface plane d’un hémi-cylindre de Plexiglas, un mince faisceau parallèle de lumière monochromatique jaune . Détermination d'un indice de réfraction (plexiglass). Le 16/10/2017 Test n°2 : La réfraction – Corrigé Page : 1/1 • Une source de lumière frappe la surface de séparation entre l’air et le demi-disque en plexiglas au point I 1) Tracer, sur la figure B, la perpendiculaire à la surface de séparation au point I. Cette droite s’appelle la normale. Donner sa valeur i1 au. IV- Application. - Remarque : le milieu 1 (l’air) est moins réfringent que le milieu 2 (le Plexiglas). Le Plexiglas® est un milieu transparent d’indice de réfraction théorique suivant la fabrication pouvant varier de 1, 4 à 1,7. Comparer i 1 et i 2. 1. Réfraction plexiglas - air: a) Dans le cas de la réfraction air - plexiglas, i > r . On vérifie la loi 2.1. les deux milieux air/plexiglas et en partie réfracté dans le plexiglas. On étudie cette fois la réfraction entre le plexiglas et l’air au point I2. 0 0 30 30 30 30 60 60 60 60 90 90 r i E I A B Fig.III.4 • Le Plexiglas® est un milieu plus dense que l’air. réfraction air – plexiglas et la première relation du document 1 ci-dessous. Rappeler les 2 lois de Descartes sur la réfraction. Un rayon lumineux se propageant dans l'air est dirigé avec un angle d'incidence de 30° vers un demi-cylindre de Plexiglas dont il émerge avec un angle de réfraction de 20°. Des milieux transparents : l’air et le Plexiglas® Le Plexiglas est un milieu plus dense que l’air. Quelques exemples de valeurs d’indices de réfraction. En effet, l’indice de réfraction de l’air augmente lorsque la température diminue. La ligne passant par les 0° doit se située sur la normale au dioptre. 90 06 i (en 0) r (en 0) 15 10 25 35 23 45 29 55 34 Données Indices de réfraction Sachant que l’indice optique de l’air est nair = 1,00 , calculer l’indice optique du plexiglas. c) La valeur limite de l'angle d'incidence notée il à partir de laquelle il n'y a plus de réfraction mais seulement réflexion du faisceau incident est: il ll l = == = 42 °. Réfraction à travers le plexiglas corrigé . réfraction est, pour un même angle d'incidence, plus prononcée. - L'angle de réfraction est plus grand que l'angle d'incidence : i 1 < i 2. - Si l'on augmente la valeur de l'angle d'incidence i 1, on remarque que lorsque dépasse i 1 une certaine valeur, on n'observe plus de rayon réfracté (ici, i 1 ≈ 42 °). - Cet angle est appelé : angle de réfraction limite i 1 ≈ 42 °. Toute la lumière est ... b) Dans le cas de la réfraction plexiglas - air: i < r (tant que i < 42°). L’air et le plexiglas sont 2 milieux transparents comme les 2 milieux transparents de la fibre optique. Cela peut provoquer une courbure des rayons lumineux. Cette loi lie les indices de réfraction (n 1 et n 2 ), l'angle d'incidence (i 1) et l'angle de réfraction (i 2 ). On vérifie que le rapport sin i / sin r est constant; l'indice de l'air étant égal à 1, la valeur de ce rapport est l'indice du bloc de Plexiglas. i air diamant i air diamant Qu’observez-vous ? Par exemple, la vitesse de la lumière dans le plexiglas est 1,5 fois plus faible que dans le vide. Modélisation mathématique 2.2.1. Exercice 1 : Réalise la légende du shéma en utilisant les mots suivants : angle d’inidene, angle de éfation, ayon inident, ayon éfaté, intefae (ou diopte) , nomale à l’intefae. Notre but est de vérifier de façon expérimentale la loi de Snell-Descartes de la réfraction, ce qui signifie que nous allons prouver cette loi par la réalisation d'une expérience en conditions réelles. Cette « fracture » apparente est à l'origine du mot « réfraction ». MESURE D’UN INDICE DE REFRACTION : 2 ème loi de Descartes en réflection Le rayon réfracté est dans le plan d'incidence. 4. Un rayon lumineux arrive dans l’air sur un hublot de plexiglas d’un sous-marin. Etape 3: On allume la source lumineuse. Elle subit donc une réfraction sur le dioptre air – plexiglas. Tracer le rayon lumineux avant qu’il ne pénètre dans le Plexiglas en A et placer les angles d’incidence et de réfraction plexi et air en A. Étudier l’influence du milieu transparent sur la réfraction. 1 2 3 plexiglas air. Le Plexiglas est-il plus réfringent que l’air ? Identifier les milieux 1 et2. À chaque interface, il faut calculer l'intensité de la lumière transmise et de la lumière réfléchie pour chaque type de polarisation en utilisant les relations de Fresnel. Par exemple, la vitesse de la lumière dans le plexiglas est 1,5 fois plus faible que dans le vide. Deux versions : avec papier millimétré et … Air Diamant Déterminer à l'aide du schéma l'indice de réfraction du diamant. Le dioptre plan Un dioptre est une surface de séparation entre deux milieux d'indices différents. REA VAL 0° 0° 90° 90° diode laser 0° 0° 90° diode laser 2. Etape 1 Rappeler la seconde loi de Snell-Descartes (ou seconde loi de la réfraction) On rappelle la seconde loi de Snell-Descartes (ou seconde loi de la réfraction). L’indice de réfraction du plexiglas est n’ = 1,5. Celui de l’air est n = 1. Rappeler les 2 lois de Descartes de la réfraction. Dessiner sur un schéma l’angle d’incidence et de réfraction i’ . Calculer l’angle de réfraction. Ave l’aord de l’enseignant, réaliser le protoole pré édent et aluler la val eur de l’indie de réfration du plexiglas. - Donner l'expression de l'angle limite i lim à partir duquel apparaît ce phénomène ? On définit l’indice de réfraction n d’un milieu par la relation n = donc n > 1 puisque c < c0 . degré près : i1 = 36° (1 point) 9 Repérer sur le schéma l'angle de réfraction noté i2. n n n k = = 1 2 2) Application : Trace sin i = f(sin r) : tu peux à présent calculer l’indice de réfraction du plexiglas. – la réfraction plexiglas-air, la réfraction limite et la réfl exion totale. Justifier la réponse. Comment appelle-t-on les angles i et r ? Milieu incident moins réfringent (N1 < N2) i1 peut varier entre 0° et 90°. Exemples : L'air : n= 1,0 L'eau : n= 1,33 Le plexiglas : n=1,5 Le verre : n=1,6 Exemple : un rayon lumineux passe de l'air dans l'eau selon le schéma : Le rayon qui traverse le premier milieu (noté milieu 1 d'indice n1) est appelé rayon incident. L’indice de réfraction du Plexiglas est n 1 = 1,4 ; celui de l’air est n 2 = 1. réfraction dans le plexiglass. Dans les autres matériaux, c < c0 . Les indices1 de réfraction de l’air et du plexiglas sont différents, ils sont notés n 1 et n 2. Nommer les rayonsO,Ø et O. Identifier et donner la valeur des angles i et i'. les angles d'incidence i dans l'air et de réfraction r dans le Plexiglas. À chaque interface eau-air, il y a un rayon réfléchi et un rayon réfracté. Réfraction et réflexion totale formation 2006 6/9 12/ On classe les milieux, du moins réfringent au plus réfringent : l’air, l’eau, le plexiglas. Quel phénomène peut-on ainsi mettre en évidence ? Un rayon lumineux arrive dans l’air sur un hublot de plexiglas d’un sous-marin. Le mot incident vient du latin incidere, tomber sur. En déduire la vitesse de propagation de la lumière dans le plexiglas (donnée : vitesse de propagation de la lumière dans l’air : … Puis calculer : 2 1 sin i sin i On notera i 1 l'angle d'incidence et i 2 l'angle de réfraction (entre le rayon réfracté et la normale). C'est le phénomène de réflexion totale. L’angle d’incidence vaut i = 60°. Le réfractomètre La détermination de l'indice des liquides est une méthode d'analyse indirecte très utilisée dans l'industrie. 3. Cette partie est pour ces raisons parfois appelée coefficient d'extinction, noté . On montre ainsi, en faisant l'hypothèse que pour le rayon incident, on a une lumière naturelle mélange de 50 % de lumière polarisée parallèle et de 50 % de lumière polarisée … L’indice de réfraction de l’air est n d ≈ 1,000 27. L’indice de réfraction, noté n, rend compte de cette différence de vitesse. Le rayon (SI] est le rayon , le rayon [IR) est le rayon . REA VAL 0° 0° 90° 90° diode laser 0° 0° 90° diode laser 2. Un milieu est d’autant plus dispersif que sa constringence est faible. En déduire la deuxième loi de Snell-Descartes sur la réfraction. (Si le temps le permet). Il arrive avec un angle d’incidence i=15° sur l’interface diamant/air. Il va traverser ce hublot avant d’entrer dans l’eau (voir schéma). réfraction de l’air vaut n air = 1. 1 2 3 plexiglas air. Les graduations angulaires du disque permettent de mesurer les angles d’in iden e i 1, de réflexion i 1’ et de réfraction i 2. Un médecinutilisant un endoscope. doc zz. download Plainte . Milieu vide air eau plexiglass® verre diamant Indice de L’indice de réfraction du Plexiglas est n 1 = 1,4 ; celui de l’air est n 2 = 1. Quelle est la nature des rayons (SI] et [IR) ? Réfraction plexiglas - air: a) Dans le cas de la réfraction air – plexiglas, i > r . se propage dans le plexiglas avant de rencontrer le dioptre plan et de passer dans le milieu 2 qui est l’air d’indice de réfraction n2 =1,0 ⇒ n1 x Sin 23° = 1,0 x Sin 36° ⇒ n1 x Sin 23° = 1,0 x Sin 36° l’indice de réfraction du plexiglas a donc pour valeur n1 = 1,0 x Sin 36° / Sin 23° = 0,59 / 0,39 = 1,5 (Estimer les incertitudes-types des deux angles mesurés () et ) et les exprimer en radian. Remarque˜: Le coffret permet bien de retrouver la deuxième loi de la réfraction (n 1.sin î 1 = n 2.sin î 2), mais comme dans les montages habituels, en toute rigueur, on ne prouve pas la première loi. Exp : un rayon incident dans l’air d’indice n 1 (provenant d’une lampe + une fente) arrive sur un demi disque en plexiglas d’indice n 2. 2. Par contre dans l’eau, la lumière se propage 1,33 fois moins vite que dans le vide, ainsi l’indice de réfraction de l’eau vaut n eau = 1,33. En déduire la valeur du coefficient de réfraction du Plexiglas. Celui de l’air est n = 1. Quel modèle correspond aux résultats expérimentaux ? ×. - Cet angle est appelé : angle de réfraction limite i 1 ≈ 42 °. Le réfractomètre La détermination de l'indice des liquides est une méthode d'analyse indirecte très utilisée dans l'industrie. Donner sa valeur i2. Exercice 1 : Réfraction sur un dioptre air-plexiglas Un projecteur envoie un rayon de lumière rouge au point P de la surface d'un demi- cylindre en plexiglas selon la situation schématisée ci-dessous. b) Dans le cas de la réfraction plexiglas – air: i < r (tant que i < 42°). Proposer d’étudier la réfraction air/eau ou eau/air et de déterminer l’indice de réfraction de l’eau grâce à une série de mesures. Dans l’air, la vitesse de la lumière est la même que dans le vide. plexiglas air Exercice 2 : d) Le phénomène de réfraction est le cjhnagement de direction d'un faiseceau lumineux à la traversée d'un dioptre. En général, l'indice de réfraction est un nombre complexe, dont la partie imaginaire indique la force des pertes par absorption. L'indice de réfraction de l'eau par rapport à l'air (n eau/air = 1,33) est donc plus petit que celui du plexiglas par rapport à l'air (n plexi/air = 1,5). Constater que le faisceau se réfléchit ensuite totalement sur chaque dioptre plexiglas-air et qu’il ne peut ressortir que par l’autre extrémité, semblant ainsi guidé par la lame. sin(r), pour cela nous allons donc calculer l’indice de réfraction du Plexiglas® pour ainsi déterminer l’angle limite plexi-air On s'intéresse à la réfraction sur le dioptre plexiglas-air. Calculer l’angle de réfraction air lorsque le rayon passe du Plexiglas dans l’air en B. Placer sur le croquis le rayon réfracté en B et l’angle plexi 2. Explications. Il montre que les mesures sont compatibles avec la loi de Descartes et détermine l’indice de réfraction du plexiglas®. Répondre aux questions du §1. Il est possible de calculer pour quel angle d'incidence cette valeur sera atteinte. MESURES Mesurer les angles de réfration et de réflexion pour les différents angles d’in iden e donnés et reporter réfraction. Il va traverser ce hublot avant d’entrer dans l’eau (voir schéma). Objectif. L’angle i est l’angle d’ et l’angle r est l’angle . Répondre aux questions du §1. * Créez les variables et (en °). Manipulons la figure... Un dioptre sphérique est la surface (sphérique) de séparation de deux milieux transparents d'indices différents. 1- Observations Dessiner en rouge le rayon incident, en bleu le rayon réfracté et en vert le dioptre.. Indiquer les angles i1 d’incidence et i2 de réfraction 2- Mesures a) Refaire un tableau de mesures identique à l’expérience 1. Lorsque le faisceau laser passe de l'air dans le plexiglas, il change de . Calculer l’angle de réfraction r avec lequel les rayons rouge repassent dans l’air. On étudie la réfraction de la lumière lorsqu'elle passe de l'air au Plexiglas : Les mesures donnent le graphique suivant : La 2 e loi de Snell-Descarte est bien vérifiée puisque le graphique est une droite qui passe par l'origine, d'équation \sin\left(i\right)=a\times\sin\left(r\right) . sin i 1 = f(sin i 2) et de montrer que sin i 1 = n.sin i 2 et que, d’une manière générale (pour 1 : milieu d’incidence air et 2 : milieu de réfraction plexiglas) : n 1.sin i 1 = n 2.sin i 2 (En 1 ère L, on observe une partie du faisceau réfléchie) n i 1 = f(i 2) cos i 1 = f(cos i 2) sin i 1 = f(sin i 2) III. Il explique la réfraction comme l'effet de l'attraction de la matière : lorsque la lumière passe, par exemple, de l'air à un milieu dense, elle serait attirée par le milieu - donc accélérée - et irait alors plus vite dans un milieu plus dense. ex 1 réfraction à travers le plexiglas . Sinon, vu que c'est un cas particulier où le milieu 1 est l'air alors sin i = n*sin r D'où n = 1.46154 ( <== indice de réfraction ) Donc j'observe que le coefficient directeur représente l'indice de réfraction du plexiglass. Quel est l'indice de réfraction du Plexiglas ? Pour r = 90° , j'applique la deuxième loi de Descartes avec cette fois-ci : n 1 indice de réfraction du milieu 1 le plexiglas (1.5) et n 2 indice de réfraction du milieu 2 l'air (1) Dans l’air, la vitesse de la lumière est la même que dans le vide. C’est un nombre sans unité : - l’indice de réfraction de l’air est : n 1 = 1,0 - l’indice de réfraction du plexiglass est : n 2 2 = 1,5 Angle i i = 20° Angle i Etape 1: On sélectionne le matériau du second milieu pour que celui-ci soit de l'air et celui du premier pour qu'il soit du verre. II- Étude expérimentale de la réfraction. 1)- Définition. - La réfraction est le passage de la lumière d'un milieu transparent dans un autre. - Elle provoque le plus souvent un changement de la direction de la propagation de la lumière. 2)- Première loi de DESCARTES - SNELL. ord Dioptrique la nature agit toujours 90° défini par ˆ, et la vitesse de la lumière un rayon de lumière . Les graduations angulaires du disque permettent de mesurer les angles i et r. • Pour chacun des schémas ci-dessous et construire le rayon réfracté à la sortie du dioptre: Réfraction air – plexiglass: Réfraction plexiglass - air: a) Comparer i et r dans le cas de la réfraction air – plexiglass.
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